Příklady v systému WeBWorK na samostatné procvičování

Kliknutím na nadpis pro skupinu příkladů otevřete příslušnou skupinu a poté si můžete vybrat příkad. Některé příklady znáte z domácích úloh, některé vznikly pro důkladnější procvičení ve zkouškovém, některé vznikly pro zařazení nových příkladů do písemky.

Funkce

Matematické vyjádření souvislosti veličin Slovní vyjádření souvislosti veličin

Derivace - výpočet

Derivace mocninné funkce Derivace lineární kombinace mocninných funkcí Derivace podle předepsané proměnné Derivace funkce s parametrem namísto koeficientu Derivace funkce s parametrem v exponentu Derivace funkce s mocninou proměnné i mocninou parametru Derivace mocninných funkcí se záporným nebo racionálním exponentem Derivace mocninné funkce s lineární vnitřní složkou Derivace mocninné funkce s polynomiální vnitřní složkou Derivace mocninné funkce s vnitřní složkou a záporným exponentem Derivace složené funkce pomocí vzorců

Derivace - využití

Definice derivace funkce jedné proměnné Slovní interpretace derivace Rychlost s jakou se pohybuje zátěž na kladce Poldr

Integrál - výpočet

Neurčitý integrál mocninné funkce Neurčitý integrál polynomu Mocninné funkce s neceločíselným nebo záporným exponentem Integrál exponenciální funkce Integrál s parametrem Složená funkce s lineární vnitřní složkou Lichoběžníkové pravidlo Určitý integrál mocninné funkce Výpočet změny ze známé rychlosti Výpočet určitého integrálu mocninné funkce se záporným exponentem

Integrál - využití

Vytékající voda a praktický význam integrálu Čmeláčí hnízdo Výpočet střední hodnoty funkce s parametrem Výpočet parametru pro cílovou střední hodnotu Výpočet střední hodnoty Růst stromu a slovní interpretace integrálu Termohrnek z rozemleté televize

Diferencialni rovnice

Stabilita autonomní diferenciální rovnice Stabilita autonomní diferenciální rovnice s rozdílem na pravé straně Chata v horách Listy v lese Stablita autonomní diferenciální rovnice podle derivace pravé strany

Vektory

Lineární kombinace vektorů

Matice

Prvky matice Součet matic Součin matice a vektoru Součin dvou matic

Vlastní čísla a vektory

Rozhodni, zda je vektor vlastním vektorem Vlastní hodnoty podle známých vlastních vektorů Vlastní čísla symetrické matice druhého řádu Vlastní hodnoty podle známých vlastních vektorů

Parciální derivace

Kolečkové brusle a spalování kalorií Smíšené parciální derivace druhého řádu Parciální derivace polynomu dvou proměnných Parciální derivace polynomu dvou proměnných s parametrem Povrch těla jako funkce hmotnosti a výšky Fyzikální interpretace členů z jednorozměrné rovnice vedení tepla

Gradient

Gradient funkce dvou proměnných Gradient funkce dvou proměnných s parametrem Gradient funkce tří proměnných Gradient funkce tří proměnných s parametrem Lineární aproximace funkce dvou proměnných Lineární aproximace funkce dvou proměnných Jacobiho matice Jacobiho matice v bodě Gradient teploty Vedení tepla v homogenním izotropním prostředí Vedení tepla v homogenním ortotropním prostředí Vedení tepla v homogenním anizotropním prostředí Slovní interpretace gradientu Konstitutivní zákony Gradient numericky

Difuzní rovnice

Interpretace komponent difuzní rovnice Interpretace komponent rovnice vedení tepla Difuzní rovnice v praxi Difuzní rovnice v materiálech speciálních vlastostí Gradient teploty, tok, zesilování versus zeslabování toku

Dvojný integrál

Fubiniova věta a redukce dvojného integrálu na součin dvou jednoduchých Fubiniova věta na obdélníku pro funkci se separovanými proměnnými I Fubiniova věta na obdélníku pro funkci se separovanými proměnnými II Dvojný integrál přes obdélník Dvojný integrál přes lichoběžník Integrál přes obdélník v polárních souřadnicích Výpočet obsahu vody v plošném materiálu Dvojný integrál a vlhkost v plošném materiálu Difuzní rovnice v integrálním tvaru Dvojný integrál a energie v plošném materiálu

Křivkový integrál

Výpočet křivkového integrálu druhého druhu Výpočet křivkového integrálu druhého druhu v silovém poli s nulovou druhou komponentou Odhad znaménka křivkového integrálu podle obrázku Odhad uspořádání křivkových integrálů podle velikosti z obrázku Odhad křivkového integrálu v nehomogenním poli Odhad křivkového integrálu po složené cestě Odhad znaménka toku vektorového pole orientovanou křivkou Nezávislost integrálu na integrační cestě, jednočlenné vektorové pole Nezávislost integrálu na integrační cestě, dvoučlenné vektorové pole Nezávislost integrálu na integrační cestě, dvoučlenné vektorové pole podruhé Integrál po komplikované na integrační cestě Integrál po ještě komplikovanější na integrační cestě Parametr zaručující nezávislost křivkového integrálu na integrační cestě

Autonomní systémy

Jacobiho matice autonomního systému Charakteristický polynom a vlastní čísla Jacobiho matice Stacionární bod autonomního systému podle vlastních čísel Stacionární bod lineárního autonomního systému Stacionární bod nelineárního autonomního systému