Podpora, diskusní fórum
Nahlásit chybu

Určitý integrál

\begin{align} \int_{ 20 }^{ 50 } {{383}\over{10000\,x}} \,\mathrm{d}x&= \left[ {{383\,\ln \left(x\right)}\over{10000}} \right]_{ 20 }^{ 50 }\\ &= {{766\,\ln \left(5\right)+383\,\ln \left(2\right)}\over{10000}}- {{383\,\ln \left(5\right)+766\,\ln \left(2\right)}\over{10000}} \\&= {{383\,\ln \left(5\right)-383\,\ln \left(2\right)}\over{10000}} \\& \approx 0.03509393503078 \end{align} Pomoc s hledáním primitivní funkce

Střední hodnota

\begin{align} \mu&=\frac{1}{b-a}\int_{a}^{b}f(x)\,\mathrm{d}x\\&=\frac{ {{383\,\log \left(5\right)-383\,\log \left(2\right)}\over{10000}} }{ 30 }\\&= {{383\,\log \left(5\right)-383\,\log \left(2\right)}\over{300000}} \\&\approx 0.0011697978343593 \end{align}

Graf funkce a střední hodnoty